评估生物信号多尺度建模中 PDE 发现方法
定量方法
2025-06-27 v1 人工智能
摘要
生物系统具有非线性特征，包含未观测变量，其动力学的物理原理部分为未知。这使得对其行为进行表征极具挑战性。值得注意的是，它们的活性在相互依赖的空间和时间尺度上发生，这需要跨尺度机制进行链接。为应对跨尺度间隙的挑战，我们利用偏微分方程(PDE)发现。PDE发现从微尺度数据中推断出中尺度动态特征。在本文中，我们提出了结合粒子基仿真与PDE发现的框架，并在受控环境中进行初步实验以评估方程发现。我们对五种最先进的PDE发现方法在泌乳细胞中钙扩散的粒子基仿真中进行评估。方法的表现分别从发现方程形式和预测钙浓度随时间变化两个维度进行评估。我们的结果表明，多数方法能够准确恢复扩散项，凸显了PDE发现在从微观数据中捕捉生物系统宏观动态方面的潜力。
引用
@article{arxiv.2506.20694,
title = {Evaluating PDE discovery methods for multiscale modeling of biological signals},
author = {Andréa Ducos and Audrey Denizot and Thomas Guyet and Hugues Berry},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.20694},
year = {2025}
}