欧拉图世界——纯性、正则性与偶性——自然法则？——构造与例
组合数学
2020-10-28 v1
摘要
我们提出一条自然法则？即：纯正则性出现于朴素层级，且正则性与偶性有亲和性。在一系列三篇论文中已确立：仅含单一类型（纯）圈的的正则欧拉图不存在；仅含两类圈的正则欧拉图在六种情形中只有一种可能，即度数大于 2 的正则二部欧拉图；偶性在揭示正则性中起作用；最后，K5 是含三类圈（0,1,3）的正则欧拉图，这是已知唯一具有该性质的图；我们猜想阶大于 5 且仅含三类圈的正则欧拉图不存在，并在四种情形各自的若干子情形中证明此猜想为真。本文给出满足（模 4）下交（组合圈）规则的欧拉图的若干构造与例子。这些欧拉图的无限类可作为优美性候选。情形 0 中给出了优美图的无限族。
引用
@article{arxiv.2010.14249,
title = {Eulers Graph World - Purity, Regularity and Evenness -Law of Nature? - Constructions and Examples},
author = {Suryaprakash Nagoji Rao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.14249},
year = {2020}
}
备注
16 Pages, 15 Figs