欧几里得作用量、瞬子、孤子与超对称

包含轴子标量场的理论允许三种不同的欧几里得表述，分别通过 Wick 旋转、Wick 旋转结合轴子标量场的解析延拓，以及 Wick 旋转结合 Hodge 对偶化来获得。我们针对一类包含 N=2 矢量多重态 sigma 模型作为特例的理论，研究了这些表述之间的关系。结果表明，半经典振幅可以使用这两种类型的轴子作用量等价地表达，而 Hodge 对偶化的版本会给瞬子作用量赋予不同的值，除非以特定方式选择与轴子场相关的积分常数。通过这种选择，瞬子作用量等于通过时间维度提升所获得的孤子或黑洞的质量。对于超对称模型，我们使用欧几里得超对称代数推导了欧几里得 BPS 条件，并确定了几何准则以区分 BPS 解与非 BPS 极值解。