de Sitter 宇宙中真空衰变的欧氏作用量

我们研究了描述 de Sitter 宇宙中真空衰变的瞬子作用量的行为。对于近极限瞬子（接近某个 Hawking-Moss 瞬子的 Coleman-de Luccia 瞬子），我们通过将瞬子的标量场和度规按标量场振幅的幂展开，找到了欧氏作用量的近似公式。对 Hawking-Moss 作用量的修正量级取决于瞬子的阶（标量场穿越势垒的次数）：对于奇数阶和偶数阶瞬子，修正分别为标量场振幅的四阶和三阶。如果一阶近极限瞬子存在于势垒顶部曲率大于 4 × (哈勃常数)^2 的势中（若势垒顶部势的四阶导数大于某个负极限值则属此情形），则该瞬子作用量小于 Hawking-Moss 作用量，因而若无其他 Coleman-de Luccia 瞬子被该势所允许，该瞬子决定了真空衰变的结果。数值研究表明，对于四次势，即使在参数区域中该势允许两个二阶瞬子，真空衰变的物理模也由一阶 Coleman-de Luccia 瞬子给出。