宇宙学瞬子的均匀模式

我们讨论了宇宙学瞬子的 O(4) 不变扰动模式。这些模式在洛伦兹时空中是空间均匀的，因此与密度扰动无关。但它们的性质对于确立欧几里得路径积分的意义至关重要。如果存在负模式，欧几里得路径积分定义不佳，但仍可能近似描述不稳定态的衰变。当包含引力动力学时，计数负模式需要谨慎处理共形因子问题。我们证明，对于相空间上适当的坐标选择，二阶欧几里得作用量在归一化扰动下是有下界的，并且具有有限数量的负模式。我们证明了对于许多 Hawking-Moss 或 Coleman-De Luccia 类型的引力瞬子存在负模式，并讨论了相关的谱流。我们还研究了 Hawking-Turok 约束瞬子，它们出现在一般的暴胀模型中。实施 Kirklin、Turok 和 Wiseman 提出的正则化和约束，我们发现那些导致显著暴胀的瞬子不具有负模式。使用由五维约化启发的另一种正则化和约束，我们发现存在负模式。这些研究为欧几里得量子引力作为我们宇宙潜在描述的适用性提供了新的见解。