$\eta_c$ 混合对粲偶素及 $B$ 介子衰变的影响

我们将 $\eta_c$ 介子纳入先前工作中构建的 $\eta$-$\eta'$-$G$ 混合形式体系,其中 $G$ 表示赝标胶球。该四混合矩阵中的混合角受到来自相关强子过程的理论与实验约束。特别是,$\eta_c$ 与 $G$ 之间的混合角由 $\eta_c$ 介子的衰变宽度测量值确定为约 $11^\circ$。赝标胶球质量 $m_G$、赝标密度 $m_{qq,ss,cc}$ 以及与混合态相关的 U(1) 反常矩阵元由反常 Ward 恒等式求解得到。由 $\eta$-$\eta'$-$G$ 混合得到的解 $m_G\approx 1.4$ GeV 得到确认,而 $m_{qq}$ 增大至超过 $\pi$ 介子质量,从而提高了对分支比 $Br(B\to\eta'K)$ 的微扰 QCD 预言。随后我们分析了 $\eta_c$ 混合对粲偶素磁偶极跃迁,以及对 $B\to\eta^{(\prime)}K_S$ 分支比与 CP 不对称性的影响,这些分析进一步改善了理论预言与数据之间的一致性。一个主要的观测结果是:$\eta_c$ 混合使 $Br(B\to\eta'K)$ 的微扰 QCD 预言值增大了 18%,但不改变 $Br(B\to\eta K)$ 的预言值。由此,由较大的 $Br(B\to\eta'K)$ 实验数据所引发的疑难得以解决。