平稳最优传输方案的估计
统计理论
2021-12-13 v2 动力系统
机器学习
统计理论
摘要
我们研究取值于有限空间的平稳随机过程的最优传输。为反映底层过程的平稳性，我们将注意力限制在平稳耦合上，也称为接合(joinings)。所得的最优接合问题刻画了相关过程在长期平均行为上的差异。我们引入最优接合与最优接合代价的估计量，并在温和条件下建立了估计量的一致性。此外，在更强的混合假设下，我们给出了估计的最优接合代价的有限样本误差率，该结果推广了独立同分布情形下已知的最佳结论。最后，我们将一致性与收敛速率分析推广到最优接合问题的熵惩罚版本。
引用
@article{arxiv.2107.11858,
title = {Estimation of Stationary Optimal Transport Plans},
author = {Kevin O'Connor and Kevin McGoff and Andrew B Nobel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.11858},
year = {2021}
}