随机过程尖点位置估计：综述

我们综述了关于若干在变点处具有尖点型奇点观测模型的位置参数估计的一些近期结果。我们假定尖点型模型比通常用变点模型描述的实际现象拟合得更好。模型列表包括高斯过程、非齐次泊松过程、遍历扩散过程、时间序列以及 i.i.d. 观测的经典情形。我们描述了在某些渐近假设下极大似然与贝叶斯估计量的性质。同时讨论了估计量的渐近有效性，并给出了一些数值模拟结果。我们提供了一些启发式论证，表明所考虑模型中的对数似然比收敛于分数布朗运动。