具有社会压力的意见动态中真实信念估计

社交网络常施加社会压力，致使个体调整其所表达的意见以迎合同伴。此类系统中的智能体可建模为具有（真实且不变的）内在信念，同时基于其内在信念及邻居过往声明意见在每时间步广播一声明意见。该设定下的一个重要问题是参数估计：如何剥离社会压力的影响，从声明意见中估计内在信念。这对于在智能体声明意见受社会压力影响、而真实世界行为仅取决于其内在信念时的预测颇具用处。为此，Jadbabaie 等人构建了社会压力下意见动态的相互作用 Pólya urn 模型，并在完全图社交网络上使用聚合估计量加以研究，发现除非多数压力将网络推至共识，否则其估计量收敛于内在信念。在本工作中，我们在任意网络上研究该模型，提供了一种即便在共识情形下也收敛于内在信念的估计量。最后，我们给出了估计量在共识与非共识情形下的收敛速率界；为获得共识情形（其收敛慢于非共识）的界，我们额外刻画了系统收敛至共识的速度。