通过两种高斯近似方法估计 $\ell_{1}$-最小化的惩罚水平
统计理论
2020-02-19 v1 统计理论
摘要
本文旨在为 -正则化问题的惩罚水平提供理论近似。与交叉验证等传统方法相比，这能在实践中节省大量时间。为实现该目标，我们发展了两种高斯近似方法，分别基于中偏差定理和 Stein 方法。二者均给出高效近似并在模拟中表现良好。我们将这两种高斯近似方法应用于三类超高维 惩罚回归：lasso、平方根 lasso 和加权 惩罚泊松回归。数值结果表明，我们估计惩罚水平的两种途径实现了高计算效率。此外，我们的预测误差优于基于 10 折交叉验证的结果。
引用
@article{arxiv.2002.07433,
title = {Estimating the Penalty Level of $\ell_{1}$-minimization via Two Gaussian Approximation Methods},
author = {Fang Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.07433},
year = {2020}
}
备注
24 pages, 3 figures