高阶张量 $\ell_1$-正则化稀疏秩-$1$ 逼近的实用近似算法
最优化与控制
2022-07-18 v1
摘要
针对高阶张量的 -正则化稀疏秩-1 逼近提出了两种近似算法。这些算法基于多线性松弛与稀疏化，易于实现且具有良好的可扩展性。特别地，第二种算法随输入张量大小线性缩放。基于对 -正则化稀疏化的仔细估计，推导了理论近似下界。我们的理论结果也给出了选择正则化参数的显式方法。提供了数值例子以验证所提算法。
引用
@article{arxiv.2207.07383,
title = {Practical Approximation Algorithms for $\ell_1$-Regularized Sparse Rank-$1$ Approximation to Higher-Order Tensors},
author = {Xianpeng Mao and Yuning Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.07383},
year = {2022}
}