$\ell_1$ 范数正则化 Kaczmarz 算法在高阶张量恢复中的效能
最优化与控制
2024-05-15 v1 计算机视觉与模式识别
数值分析
数值分析
摘要
张量是表示和分析复杂多维数据的关键工具。随着数据量的持续膨胀，对能够直接作用于张量以实现快速有效计算的优化算法的需求日益增加。现实应用中的许多问题可表述为恢复具有稀疏和/或低秩结构的高阶张量的任务。在本工作中，我们提出了一种具有 范数正则化效能的新型 Kaczmarz 算法，通过利用张量数据的稀疏性和/或低秩性来重建高阶张量。此外，我们开发了块变体与加速变体，并对这些算法进行了详尽的收敛性分析。在合成数据集与真实数据集上的多种数值实验表明，所提方法在图像序列去条纹和视频去卷积等图像与视频处理任务中具有有效性和巨大潜力。
引用
@article{arxiv.2405.08275,
title = {Power of $\ell_1$-Norm Regularized Kaczmarz Algorithms for High-Order Tensor Recovery},
author = {Katherine Henneberger and Jing Qin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.08275},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2311.00783