估计Lasso的有效噪声

线性模型$Y = X \beta^* + \varepsilon$中lasso的诸多理论依赖于量$2 \| X^\top \varepsilon \|_{\infty} / n$，我们称之为lasso的有效噪声。除其他外，有效噪声在lasso的有限样本界、lasso调谐参数的校准以及对参数向量$\beta^*$的推断中起着重要作用。本文中，我们开发了基于bootstrap的有效噪声分位数估计器。该估计器完全数据驱动，即不需要任何额外调谐参数。我们为估计器提供了有限样本保证，并将其应用于lasso的调谐参数校准与对参数向量$\beta^*$的高维推断。