使用 Nyström 方法估计协方差矩阵的主成分
应用统计
2011-12-01 v2
摘要
协方差矩阵估计是许多信号处理算法的重要组成部分，常用于通过其谱分解确定低维主子空间。然而，对于足够高维的矩阵，精确的特征分析在计算上是不可行的；且在样本量较小的情况下，已知样本特征值与特征向量是其总体对应量的劣质估计。为解决这些问题，我们提出了一种协方差估计量，它在计算上高效的同时也对样本特征值进行收缩。我们的方法基于 Nyström 方法，该方法利用依赖于数据的正交投影获得大型半正定矩阵的快速低秩近似。我们给出了估计量误差性质的理论分析以及实证结果，包括其在自适应波束成形和图像去噪中的应用示例。
引用
@article{arxiv.1111.6926,
title = {Estimating principal components of covariance matrices using the Nystr\"{o}m method},
author = {Nicholas Arcolano and Patrick J. Wolfe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.6926},
year = {2011}
}