利用多重网格拉普拉斯求解器估计电流流接近中心性

与图相关的矩阵（如拉普拉斯矩阵）引出了许多表示为线性系统的有趣图问题。拉普拉斯线性系统发挥作用的一个领域是网络分析，例如用于某些中心性度量，以指示节点（或边）在网络中的重要性。电流流接近中心性就是这样一种中心性度量。为了使网络分析工作流程能够从快速拉普拉斯求解器中受益，我们在 NetworKit 包中提供了 LAMG 多重网格求解器的实现，从而促进了电流流接近中心性值或相关量的计算。我们的主要贡献包括两种算法，它们显著加速了针对单个节点或合理小的节点子集的电流流计算。一种基于采样的算法提供了相关电距离的无偏估计，另一种基于 Johnson-Lindenstrauss 变换。我们的非精确算法在实践中产生了非常准确的结果。得益于这些算法，现在能够在几秒或几分钟内估算拥有数千万个节点和边的网络中单个节点的电流流接近中心性。从网络分析的角度来看，我们的实验表明，电流流接近中心性在区分不同节点方面显著优于传统的最短路径接近中心性，并且对噪声也具有更强的抵抗力——因此我们表明，电流流变体缓解了最短路径接近中心性的两个已知缺点。