图拉普拉斯矩阵广义逆的有效且高效近似及其在电流介数中心性中的应用
社会与信息网络
2012-05-23 v1 物理与社会
摘要
我们设计了寻找图拉普拉斯矩阵广义逆近似的方法，该矩阵出现在许多图论应用中。完全求解该矩阵涉及矩阵求逆问题，在时间和内存消耗上要求高，因此当图较大时不实用。我们的近似仅使用拉普拉斯矩阵的少数特征对，并以此数量为参数，因此用户可以在近似解的有效性和效率之间权衡。我们将所设计的近似应用于计算图上的电流介数中心性问题。然而，鉴于拉普拉斯矩阵的通用性，还可以寻求许多其他应用。我们通过实验证明，即使使用恒定数量的特征对，近似也是有效的。这些少数特征对可以用与图节点数成线性关系的内存存储，并且在稀疏网络的实际情况下，可以使用文献中已有的多种方法高效计算稀疏矩阵的少数特征对。
引用
@article{arxiv.1205.4894,
title = {Effective and efficient approximations of the generalized inverse of the graph Laplacian matrix with an application to current-flow betweenness centrality},
author = {Enrico Bozzo and Massimo Franceschet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.4894},
year = {2012}
}