估计时间序列的执行摘要：趋势项
信号处理
2024-01-10 v1 信息论
math.IT
摘要
本文重新探讨了将信号分解为趋势项和残差的问题。趋势项描述了信号的执行摘要，它概括了信号的显著特征，同时忽略了看似随机且较不重要的方面。基于固有时间分解（ITD）和信息论分析，我们引入了两种从 ITD 基线中选择趋势项的替代程序。第一种基于最大极值显著性，即每个基线内极值之间的最大差值。具体而言，该方法选择这样的基线作为趋势项：从该基线进行一步 ITD 会产生最大显著性的下降。第二种方法利用 ITD 的旋转，选择关联旋转在统计上平稳的最后一个基线作为趋势项。我们深入比较了通过我们提出的方法获得的趋势项与通过传统低通滤波方案（特别是 Hodrick-Prescott (HP) 滤波器）获得的趋势项在信息内容和可解释性方面的差异。我们的研究结果强调了这些趋势项在性质和可解释性上的根本区别，突出了它们在多尺度信号中的上下文依赖效用。通过一系列实际应用，我们展示了所提出趋势项的计算鲁棒性和实用价值，强调了其在多样化时间序列背景下的适应性和相关性。
引用
@article{arxiv.2401.04232,
title = {Estimating an Executive Summary of a Time Series: The Tendency},
author = {Caio Alves and Juan M. Restrepo and Jorge M. Ramirez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.04232},
year = {2024}
}