Hilbert 空间中强逼近速率的估计

本文旨在研究作者近期发表的论文（2009）（见定理 2 和定理 3）的主要结果所导出的无限维推论。我们证明，有限维的定理 3 为具有有限矩 $E |\xi_j|^\gamma$（$\gamma>2$）的独立同分布 Hilbert 空间值随机向量 $\xi_j$ 之和的强高斯逼近速率提供了有意义的估计。我们表明，逼近速率在很大程度上取决于被加项协方差算子特征值序列的衰减速率。