用于模拟欧几里得域中边界局部时间的逃逸层方法

提出了一种高效的数值方法来模拟反射布朗运动的边界局部时间，以及相关反应事件在欧几里得域光滑边界上的时间和位置。该方法将体区中的标准球面随机游走算法与边界层中逃逸问题的近似解相结合。通过这种方式，将边界上多次反射的最耗时模拟替换为等价的逃逸事件。通过将简单域（圆盘、圆环、球体、球壳）的边界局部时间模拟统计量与精确已知结果，以及在更复杂域中有限元方法的数值结果进行比较，验证了所提逃逸层方法。该方法为在多尺度限域（如多孔介质或生物环境）中模拟反射布朗运动及求解相关偏微分方程提供了有力工具。文中还讨论了其在化学物理中扩散控制反应背景下的应用。