直接压力梯度积分与基于Helmholtz-Hodge分解的图像流测压力场重构方法的误差传播
流体动力学
2025-02-24 v3
摘要
从图像流测量中恢复压力场通常有两种基本策略：i)直接积分动量方程中的压力梯度，ii)求解或强制压力泊松方程（压力梯度的散度）。本文分析了前者策略的误差传播，并提供了一些实用见解。例如，我们建立了压力梯度积分（PGI）和压力泊松方程（PPE）的误差尺度律。我们解释了为何应用Helmholtz-Hodge分解（HHD）可显著降低PGI的误差传播。我们还提出了一种新型的基于HHD的压力场重构策略，其优势和特征包括：i)有效处理复杂域上噪声稀疏或结构化图像流数据；ii)采用具有发散/旋度自由核的径向基函数（RBF），为不可压缩流提供发散自由校正，为压力梯度提供旋度自由校正；iii)在不使用拉格朗日乘子的情况下强制执行发散/旋度自由约束。消除压力梯度测量中的发散自由偏差和测量速度场中的旋度自由偏差，结果显示更高的精度。基于精确解和高保真模拟的合成流数据用于验证分析，并展示了RBF-HHD求解器的灵活性和有效性。
引用
@article{arxiv.2407.15344,
title = {Error propagation of direct pressure gradient integration and a Helmholtz-Hodge decomposition based pressure field reconstruction method for image velocimetry},
author = {Lanyu Li and Jeffrey McClure and Grady B. Wright and Jared P. Whitehead and Jin Wang and Zhao Pan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.15344},
year = {2025}
}