刘维尔拟周期环境中一维随机游走的异常行为
概率论
2020-06-23 v2 动力系统
摘要
我们证明，具有刘维尔频率的拟周期环境中的一维随机游走通常具有异常的统计行为。在常返情形下，我们证明淬灭与退火极限定理均不成立，且漂移与方差均表现出剧烈振荡：在某些时刻为对数级，而在其他时刻近乎线性。在暂态情形下，我们证明退火中心极限定理通常不成立。这些结果与丢番图情形形成鲜明对比，后者由 Sinai 建立了具有线性漂移与方差的中心极限定理。
引用
@article{arxiv.1901.10709,
title = {Erratic behavior for 1-dimensional random walks in a Liouville quasi-periodic environment},
author = {Dmitry Dolgopyat and Bassam Fayad and Maria Saprykina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.10709},
year = {2020}
}
备注
39 pages, 2 figures -