量子轨迹上 Kusuoka 测度的遍历性
动力系统
2021-02-03 v1 量子物理
摘要
1989 年,Kusuoka 开始研究借助矩阵乘积定义的移位空间上的概率测度。特别地,他推导了此类测度(此后被称为 Kusuoka 测度)遍历性的一个充分条件。我们观察到,对酉演化量子系统的重复测量会在测量结果序列的空间上生成 Kusuoka 测度。我们表明,若测量由缩放投影组成,则 Kusuoka 的遍历性充分条件可大幅简化。随后我们证明,若测量由一致缩放的秩-1 投影(即秩-1 POVM)或恰好两个投影(其中一个为秩-1)组成,则该条件对遍历性也是必要的。对于后一类测量,我们还表明 Kusuoka 测度是可逆的,即每个结果串由系统发出的概率与其逆序相同。
引用
@article{arxiv.2102.01140,
title = {Ergodicity of Kusuoka measures on quantum trajectories},
author = {Anna Szczepanek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.01140},
year = {2021}
}
备注
15 pages, 1 figure