通过零群作用和正群作用研究求和稳定与最大值稳定平稳随机场的遍历性质
概率论
2013-02-07 v3 动力系统
摘要
我们建立了平稳对称-稳定（SS）和-弗雷歇随机场遍历性的刻画结果。我们证明，Samorodnitsky [Ann. Probab. 33 (2005) 1782-1803] 的结果在多参数设定下仍然成立，即一个平稳SS（）随机场是遍历的（或等价地，弱混合的）当且仅当它由零群作用生成。对于最大值稳定随机场也建立了类似的结果。关键要素是采用了Takahashi [Kodai Math. Sem. Rep. 23 (1971) 131-143] 对群作用正/零递归性的一个刻画，该刻画与维度无关，且不同于Samorodnitsky所使用的刻画。
引用
@article{arxiv.0911.0610,
title = {Ergodic properties of sum- and max-stable stationary random fields via null and positive group actions},
author = {Yizao Wang and Parthanil Roy and Stilian A. Stoev},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.0610},
year = {2013}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/11-AOP732 the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)