由恒温器驱动的随机台球的遍历性质
数学物理
2013-01-18 v1 动力系统
math.MP
摘要
我们考虑了一类与恒温器相互作用的力学粒子系统。粒子在环面上周期性排列的盘形恒温器之间自由运动，直至发生碰撞。碰撞时发生能量交换，粒子将其速度的切向分量替换为从方差与恒温器温度成正比的高斯分布中随机抽取的分量。在所有温度相等的情况下，可以写出平稳分布的显式公式。我们考虑一般情形并证明了存在唯一的绝对连续平稳分布。此外，在关于初始分布相当宽松的条件下，相应的 Markov 动力学以指数速率收敛至平衡态。主要的技术困难之一与运动粒子的可能过热有关。然而，正如我们在文中所示，粒子速度的非紧致性可以得到有效控制。
关键词
引用
@article{arxiv.1301.4049,
title = {Ergodic properties of random billiards driven by thermostats},
author = {Konstantin Khanin and Tatiana Yarmola},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.4049},
year = {2013}
}