惯性粒子的遍历与非遍历成团
流体动力学
2019-02-12 v1
摘要
我们通过 Kubo 数 (Ku) 和 Stokes 数 (St) 的新级数展开，计算了混合流中惯性粒子团簇在有限 Kubo 数和 Stokes 数下的分形维数。在 St 较小时，该理论包含了 Maxey 的非遍历“离心”效应导致的成团。在 St 趋于无穷大且 Ku 趋于零（使得 Ku^2 St 保持有限）的极限下，该理论用遍历的“乘法放大”效应解释了成团。在此极限下，该理论与 [Duncan 等人, Phys. Rev. Lett. 95 (2005) 240602] 中的渐近微扰级数一致。新理论允许分析在有限的 St 和 Ku 值下两种成团机制如何竞争。对于悬浮在二维随机高斯不可压缩流中的粒子，该理论在 Ku < 0.2 且任意 St 值下均给出了极好的结果；发现除非 St 非常小，否则遍历机制贡献显著。对于更高的 Ku 值，新级数可能需要重求和。但数值模拟表明，即使在 Ku ~ St ~ 1 时，遍历的“乘法放大”效应对观测到的成团也有显著贡献。
引用
@article{arxiv.1101.0371,
title = {Ergodic and non-ergodic clustering of inertial particles},
author = {K. Gustavsson and B. Mehlig},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.0371},
year = {2019}
}
备注
4 pages, 2 figures