湍流中惯性粒子空间分布的聚类不稳定性

提出了一种由惯性粒子空间分布不稳定性所引起的、被湍流速度场平流的惯性粒子聚类的理论。聚类不稳定性的原因在于粒子惯性与速度场有限关联时间的联合效应。聚类不稳定性的关键参数是粒子尺寸。估计了与粒子数密度平均绝对值增长相关的强聚类（团簇中有有限比例的粒子）以及与第二及更高矩增长相关的弱聚类的临界尺寸。引入了由不可压缩速度场的有限关联时间所引起的湍流扩散张量可压缩性的新概念。在该速度场模型中，Lagrangian 轨迹场不是无散度的。提出了一种与团簇中粒子碰撞相关的聚类不稳定性饱和机制。讨论了所分析效应对湍流大气中液滴动力学的应用。估计的云中液滴数密度饱和的非线性水平超过其平均数量级数个量级。形成团簇所需的云滴临界尺寸大于 $20 \mu$m。