等变 Cartan-Eilenberg 超 gerbe II. 超闵可夫斯基设定下的等变性

Rafał R. Suszek

等变 Cartan-Eilenberg 超 gerbe II. 超闵可夫斯基设定下的等变性

高能物理 - 理论 2020-03-20 v3 数学物理 math.MP

作者: Rafał R. Suszek

摘要

这是始于第一部分 [arXiv:1706.05682] 的一个纲领的延续，该纲领旨在对由 GS(-型) 超- $\sigma$ -模型描述的 SUSY 群约化齐次空间上 $p$ -膜所携带拓扑荷耦合的 Green-Schwarz $(p+2)$ -闭上链进行与现有 SUSY 相容的几何化。在本文部分中，这些场论的各种 SUSY（全局与局域）的高阶几何实现被详尽研究，其形式分别为：由全局-SUSY 群索引的 gerbe 同构族，以及关于适于规范化的 SUSY 作用的等变结构。借助对小规范异常的余代数分析，讨论引出了第一部分中 Cartan-Eilenberg 超- $p$ -gerbe 关于 SUSY 群特定正规子群作用的超对称等变结构的新定义。这由超闵可夫斯基空间上 $\,p\in\{0,1\}\,$ 的 GS 超- $p$ -gerbe 的 ${\rm Ad}_\cdot$ -等变结构所例示，其存在性与相应超- $\sigma$ -模型的玻色对应物的经典结果一致。本研究还探讨了 GS 超- $\sigma$ -模型的基本规范 SUSY，即 $\kappa$ -对称性。其几何化要求将该场论转写为对偶拓扑 Hughes-Polchinski 表述。转写的自然条件被确定并在第一部分超闵可夫斯基模型的例子中说明。在对偶表述中，提出了统一 GS 超- $\sigma$ -模型的度规与拓扑自由度的扩展 HP $p$ -gerbe 概念。其与 $\kappa$ -对称性的相容性由线性化等变结构的存在所保证。本文报告的结果对第一部分所设几何化方案提供了有力的结构支持。

关键词

Cartan-Eilenberg 超 gerbe 等变结构超对称 Green-Schwarz 超-$\sigma$-模型 $\kappa$-对称性 Hughes-Polchinski 表述超闵可夫斯基空间

引用

@article{arxiv.1905.05235,
  title  = {Equivariant Cartan-Eilenberg supergerbes II. Equivariance in the super-Minkowskian setting},
  author = {Rafał R. Suszek},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1905.05235},
  year   = {2020}
}

备注

97 pages, a superalgebroidal structure associated with the small gauge superanomaly introduced, the discussion of the NG/HP correspondence and the $\kappa$-symmetry analysis significantly reworked (incl. the peculiar chiral $\kappa$-symmetry of the Green-Schwarz superstring), the bibliography augmented, conventions for the super-Minkowskian superbackground and various typos corrected

等变 Cartan-Eilenberg 超 gerbe II. 超闵可夫斯基设定下的等变性

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关键词

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