双直线拟合模型中的等变调整最小二乘估计量

我们考虑双直线拟合问题。真实点落在两条直线上，并带有高斯扰动地被观测到。对于每个观测点，不知其对应真实点位于哪条直线上。我们对直线的参数进行估计。该模型是圆锥曲线拟合模型的限制情形，因为一对两条直线是一个退化的圆锥曲线。我们构造了以下估计量：圆锥曲线拟合模型中调整最小二乘估计量的两个投影、正交回归估计量、高斯模型中的参数最大似然估计量、以及正则最佳渐近正态矩估计量。给出了调整最小二乘估计量投影的一致性和渐近正态性的条件。文中构造的所有估计量都是等变的。对这些估计量进行了数值比较。