偏序集中字典可穿透性的等价性与差异

我们提出了两个或许出乎意料的小型偏序集，一个有等级性的，一个无等级性的，分别在Kozlov所述的CC可穿透性和Hersh所述的TCL可穿透性意义上是可穿透的，但在Bj"orner和Wachs所述的CL可穿透性意义上则不可穿透。就Bj"orner和Wachs的递归原子排序（RAO）和Hersh和Stadnyk的广义递归原子排序（GRAO）而言，我们也引入了一种称为递归首原子集（RFAS）的概念。RFAS是关于有限有界偏序集$P$中每个区间原子的一组条件，这些条件是CC可穿透性的必要条件，是可穿透性的充分条件。我们还证明了在额外条件下，$P$在等价于是否具备RFAS的情形下是CC可穿透的，方式类似于RAOs为CL可穿透性提供了重新表述。