标记图与格的等价性

1973年，Harary和Palmer提出了在$n \geq 1$个非孤立顶点和$l \geq 0$条边上标记图的计数问题。1997年，Bender等人得到了一个递推关系，表示在$n \geq 0$个非孤立顶点上包含$q \geq \frac{n}{2}$条边的标记图序列A054548(OEIS)。2020年，Bhavale和Waphare得到了一个递推关系，表示在$n \geq 0$个可比可约元素上具有零化度$l \geq \lfloor \frac{n+1}{2} \rfloor$的基本基础块序列。在本文中，我们证明了这两个序列的等价性。我们还为给定的顶点标记有限简单图提供了一种边标记方法。