某类分数阶扩散方程解定义的等价性
偏微分方程分析
2021-11-12 v1
摘要
我们研究包括变阶、分布阶与多项分数阶扩散方程在内的不同类分数阶扩散方程初边值问题弱解的唯一存在性。迄今为止，针对此类问题已考虑了不同的弱解定义，包括变分意义下的解定义，以及由解关于时间的 Laplace 变换性质导出的解定义。本文的目标是通过证明这两种定义的等价性来统一上述两种途径。这一性质也表明，所考虑的弱解结合了这两类解的优点，包括由 Duhamel 型公式给出的解表示、解 Laplace 变换的合适性质、在分布意义下对方程的求解，以及与初始条件的显式联系。
关键词
引用
@article{arxiv.2111.06168,
title = {Equivalence of definitions of solutions for some class of fractional diffusion equations},
author = {Yavar Kian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.06168},
year = {2021}
}