相对论设定下关系量子动力学方法的等价性

我们此前已证明（arXiv:1912.00033）三种关系量子动力学方法——关系狄拉克可观测量、Page-Wootters 形式论和量子去参数化——是等价的。此处我们证明这种关系量子动力学的“三位一体”在每个频率超选择扇区中成立于相对论设定下。我们将依据时钟子系统的时刻赋予一个相对于其（二次）哈密顿量协变的 POVM。这不同于通常选取与时钟动量共轭的自伴时钟可观测量。它也解决了 Kuchař 的批评，即 Page-Wootters 形式论在条件化于闵可夫斯基时间算子时给出相对论性粒子的不正确局域化概率。我们证明，改为条件化于协变时钟 POVM 会得到相对论量子力学中常用的 Newton-Wigner 型局域化概率。通过建立上述等价性，我们也给关系可观测量和去参数化赋予了一致的条件概率解释。最后，我们扩展了近期一种改变时间参考系的方法，并展示如何逐频率扇区地变换态和可观测量。我们利用该方法讨论了一种间接的时钟自参考效应，并探究了比较和同步不同量子时钟这一任务中的态与时间标架依赖性。