自压缩稳定凝胶模型下简单金属薄膜的平衡性质

在这项工作中，我们应用自压缩稳定凝胶模型预测了孤立薄 Al、Na 和 Cs 板的平衡性质。为了与原子板建立直接对应关系，我们仅考虑了对应于表面指数 (100)、(110) 和 (111) 的 $n$ 层原子板的那些 $L$ 值，其中 $2\le n\le 20$。计算基于密度泛函理论和局部密度近似下 Kohn-Sham 方程的自洽解。我们的结果表明，首先，对于尺寸小于或接近价电子费米波长 $\lambda_{\rm F}$ 的板，量子尺寸效应显著；其次，相对于体间距，一些板膨胀而另一些板收缩。基于这些结果，我们提出了一个导致某些薄板膨胀的显著量子尺寸效应的实现准则。为了进一步验证该准则，我们在 $2\le n\le 6$ 的 Li 板上进行了测试。我们将 Al 的结果与使用全电子或赝势第一性原理计算获得的结果进行了比较。这种比较表明，Al(100) 功函数表现出极好的一致性，其他功函数和表面能也表现出定性上良好的一致性。这些一致性证明了我们使用自压缩稳定凝胶模型正确描述简单金属板系统性质的方法是合理的。另一方面，我们对大 $n$ 板的功函数和表面能的结果，与将稳定凝胶模型应用于半无限系统所获得的结果吻合良好。此外，我们对选定的 Al 板在存在表面起伏的情况下进行了板计算，并表明结果变差了。