黑洞周围玻色-氦气凝聚暗物质的平衡核心与涡旋解

我们构建了围绕点状引力源（代表黑洞）的玻色-氦气凝聚暗物质(BEC DM)的平稳解。该问题针对一般轴对称配置进行形式化，重点关注两种情况：基态核心解和第一个非零扭数配置对应的线涡旋解。通过虚时方法求解平稳方程，使我们能够构建跨越广泛自相互作用和黑洞质量范围内的解的系列。我们分析了这些参数对密度分布及解稳定性的影响，通过基于焓函数的转折点准则评估解的稳定性，以识别每一族解的稳定与不稳定分支。在过去的研究中，已证明球形核心解在非相互作用情形($g=0$)下作为黑洞周围BEC DM坍缩的吸引子，从而支持其天体物理相关性。在本工作中，存在吸引型自相互作用($g<0$)配置的最高质量，使我们能够推断这些解在该情形下亦可能出现的参数组合。基于此图景，我们表明，黑洞周围的稳定涡旋BEC DM解同样可以存在，其稳定性特征表明这些配置可能与实际的形成情景相容。