玻色-爱因斯坦凝聚体是暗物质的良好候选者吗？一项基于星系旋转曲线的检验

我们分析对应于环绕 Schwarzschild 型黑洞的玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）型晕的旋转曲线，以将模型预言与星系旋转曲线的观测进行比对。我们将该晕建模为玻色-爱因斯坦凝聚体，用一个满足带自相互作用项的 Klein--Gordon 方程的大质量标量场描述。我们还假设玻色云不具有自引力。为建模该晕，我们采用 Thomas--Fermi 近似的一种简单形式，得以用简练流程提取相关结果。利用来自 SPARC 数据库子集的星系数据，我们通过 Thomas--Fermi 近似找到 BEC 模型的最佳拟合，并施行贝叶斯统计分析与作为基准模型的 Navarro--Frenk--White（NFW）模型比较所得 BEC 情形。我们发现，在星系中心必须存在一个超大质量致密中心天体，即超大质量黑洞，其质量范围为 $\log_{10} M/M_\odot = 11.08 \pm 0.43$，它凝聚出平均粒子质量 $M_\Phi = (3.47 \pm 1.43 )\times10^{-23}$ eV、自相互作用耦合常数 $\log_{10} (\lambda \; [{\rm pc}^{-1}]) = -91.09 \pm 0.74$ 的玻色子云，即该系统表现为弱相互作用 BEC。我们将 BEC 模型与 NFW 比较，结论是在总体上使用 Thomas--Fermi 近似的 BEC 模型相较 NFW 拟合具有足够强的竞争力。此外，我们表明 BEC 仍能很好拟合星系旋转曲线，且更重要的是，可能从第一性原理出发通向对暗物质本质的理解。