等距极化变换
信息论
2019-03-05 v2 math.IT
摘要
我们考虑极化码的非二进制极化变换问题。本工作的重点是寻找等距（或近似等距）的极化变换，以最大化最小距离，并作为信号集的函数逼近等距距离谱界。该界是一个终极极限，且对于加性高斯白噪声信道是紧的。通过这种方式，在给定信号集下，好信道的错误概率极化得到改善，而差信道几乎保持不变。我们的主要结果是，通过使用具有改进距离分布的极化变换，极化速度得以提高。找到了一个针对 q = 5 的非二进制极化变换，它可以提供等距距离谱界。针对 PSK 信号集，引入了 q = 4、6、7 和 8 的近似等距极化变换。作为一个特解，我们为信号集设计提供了新的几何结构，以定义针对一维和二维信号传输下 q = 3 和 q = 4 的等距变换。我们提出了一种为 q 进制信号集设计具有更好距离分布的变换的流程。最后，我们展示了误帧率的改善。
引用
@article{arxiv.1708.01233,
title = {Equidistant Polarizing Transforms},
author = {Sinan Kahraman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.01233},
year = {2019}
}