面向 q 元信道 (q=2^r) 的极化码
信息论
2012-01-25 v3 math.IT
摘要
我们研究了输入字母表大小为 q=2^r, r=2,3,... 的非二进制信道的极化现象。利用 Arikan 的极化核 H_2，我们证明了极化过程中产生的虚拟信道会收敛到容量为 1,2,...,r 比特的 q 元信道，并且总传输速率趋近于信道的对称容量。这为 q 元信道提供了一种显式的传输方案。使用串行抵消进行解码的错误概率表现为 exp(-N^\alpha)，其中 N 是码长，{\alpha} 是任意小于 0.5 的常数。
引用
@article{arxiv.1107.4965,
title = {Polar codes for q-ary channels, q=2^r},
author = {Woomyoung Park and Alexander Barg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.4965},
year = {2012}
}
备注
This version appears under a new title. Complete proofs of polarization have been added. The preliminary draft (v2) was published in Proc. 49th Allerton Conference, 2011