广义相对论中致密双星系统的运动方程：它们在第三后牛顿阶是否依赖于天体的内部结构？

我们提出并讨论了这样一种可能性：根据 20 年前开展的研究，广义相对论中致密双星中子在第三后牛顿（3PN）阶的运动方程实际上可能依赖于天体的内部结构。这些效应涉及对天体密度和内部引力势的积分，这些积分独立于天体的质量和半径，但依赖于它们的状态方程。这些效应可能使使用"质点"方法推导的 3PN 方程中的系数改变多达 100%。它们是在华盛顿大学使用直接积分松弛爱因斯坦方程（DIRE）方法和在巴黎天体物理研究所使用多极后闵可夫斯基（MPPM）方法中独立发现的。由于代数计算的巨大复杂性和当时软件（Maple、Mathematica）的局限性，以及认为这些效应会以某种方式抵消或可通过某种变换消除的假设，这两项计算均未完成。这一假设植根于强等效原理（SEP），该原理会在潮汐相互作用变得重要之前抑制此类效应，对致密天体而言有效约为 5PN 阶。SEP 在较低 PN 阶和特殊例子中得到了很好的支持。我们论证了这一假设需要通过计算来验证。如果结果表明这些项精确抵消或可以吸收到重整化质量和各天体的位置偏移中，这将为强等效原理提供支持。但如果它们不抵消且未被纳入引力波波形，它们可能影响使用下一代引力波干涉仪提取中子星物质状态方程信息的努力。