基于凸风险度量的金融衍生品等风险定价与对冲

在本文中，我们考虑等风险定价与对冲问题，其中期权的公平价格是将合约双方暴露于相同风险水平下的价格。我们首次聚焦于风险根据凸风险度量来度量的情形，确立了该问题可归约为独立求解写方和买方的零初始资本对冲问题。通过进一步施加风险度量以满足马尔可夫性质的方式分解，我们给出了可用于求解欧式和美式期权对冲问题的动态规划方程。我们的所有结果具有足够的普遍性，可容纳风险根据最坏情况风险度量来度量的情形，正如鲁棒优化中通常所做的那样。我们的数值研究说明了等风险定价相对于仅考虑单方、基于二次对冲（即 $\epsilon$-套利定价）的定价或基于固定等价鞅测度（即布莱克-斯科尔斯定价）的定价的优势。特别地，数值结果证实，当采用等风险价格时，写方和买方最终面临的风险更为相似且平均小于他们采用其他方法时所经历的风险。