从测地偏离方程看牛顿和爱因斯坦引力中的轨道摆动
广义相对论与量子宇宙学
2015-06-25 v1
摘要
在最近的一篇论文中，Abramowicz 和 Klu{\'z}niak 讨论了牛顿和爱因斯坦动力学中轨道摆动的问题，证明了牛顿动力学在恰当曲率的三维空间中与爱因斯坦时空中三维光几何中的测试质点动力学完全等价。该论文的一个主要结果是，证明径向摆动频率与圆轨道频率在牛顿和通用相对论范数中的不同行为纯粹来源于几何效应，而非爱因斯坦理论的非线性所致。在本论文中，我们以另一种视角获得了相同结果：将这两个不同问题（牛顿和爱因斯坦中测试质点在中心引力场中的运动）以统一的方式表示——即作为测地运动。测地偏离方程的解再现了关于摆动频率的已知结果，并清晰地展示了牛顿问题与爱因斯坦问题之间差异的几何起源。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0303083,
title = {Epicyclic orbital oscillations in Newton's and Einstein's gravity from the geodesic deviation equation},
author = {Marek Biesiada},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0303083},
year = {2015}
}
备注
7 pages, submitted to Gen.Relat.Grav