EPi-cKANs：基于切比雪夫多项式的弹性屈曲信息化Kolmogorov-Arnold网络

多层感知器（MLP）网络主要用于开发粗粒材料的数据驱动本构模型。它们为预测这些材料在 various 加载条件下（例如弹性屈曲）的非线性响应提供了对传统物理本构模型的有力替代方案。为获得必要的准确度，MLP 往往需要足够深或宽，due to these problems 中的维度诅咒。为克服这一限制，本研究提出一种基于切比雪夫多项式的弹性屈曲信息化Kolmogorov-Arnold网络（EPi-cKAN）。该架构利用 KANs 的优势和增强切比雪夫多项式，并将物理原理整合到网络结构和损失函数中。EPi-cKAN 的主要目标是使用较少参数提供对非线性应力-应变关系的 accurate and generalizable function approximation。为评估 EPi-cKAN 在建模复杂弹性屈曲行为中的 efficiency、accuracy 和 generalization 能力，我们首先将其性能与其他 cKAN-based 模型进行比较，这些模型包括纯数据驱动的并行和串行架构。此外，为了区别 EPi-cKAN 的独特性能，我们还将其与纯数据驱动和 physics-informed MLP-based 方法进行比较。最后，我们测试 EPi-cKAN 在预测超出训练数据分布的盲目应变控制路径的能力，以 gauging its generalization 和 predictive capabilities。我们的发现表明，即使在 limited data and fewer parameters compared to other approaches 的情况下，EPi-cKAN 在预测应力分量方面提供了 superior accuracy，并在用于预测沙土在盲目三轴轴对称应变控制加载路径下的弹性屈曲行为时表现出更好的 generalization。