包络Huber回归
统计方法学
2020-11-03 v1
摘要
当误差服从重尾分布时，Huber回归（HR）是最小二乘回归的一种流行稳健替代方法。我们通过引入包络假设提出了一种称为包络Huber回归（EHR）的新方法，该假设认为预测变量存在某个与响应变量无关联的子空间，称为非实质部分。通过剔除非实质部分可实现更高效的估计。不同于基于正态最大似然估计的包络最小二乘（ENV）模型，EHR模型的估计通过广义矩方法完成。我们建立了EHR估计量的渐近正态性，并证明EHR比HR更高效。此外，当误差分布为重尾时EHR比ENV更高效，而在误差分布为正态时仅维持较小的效率损失。而且，我们的理论也涵盖了异方差情形，即误差可能依赖于协变量。大量模拟研究证实了渐近理论所得结论。EHR进一步在一个真实数据集上进行了说明。
引用
@article{arxiv.2011.00119,
title = {Enveloped Huber Regression},
author = {Le Zhou and R. Dennis Cook and Hui Zou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.00119},
year = {2020}
}