分位数回归与期望回归的高效混合方法
统计方法学
2025-10-08 v1
摘要
分位数和期望值由不同的损失函数确定：分位数对应非对称最小绝对偏差，期望值对应非对称平方损失。这一区别确保了分位数回归方法对异常值具有鲁棒性，但在正态分布数据中效果略逊于期望回归。然而，期望回归缺乏鲁棒性，尤其对重尾分布而言。为解决鲁棒性与有效性之间的权衡，我们提出了一种新方法。通过引入取值在0到1之间的参数，我们将上述损失函数相结合，得到分位数与期望值的混合方法。这种融合在线性回归框架下导出了一类新的位置参数族的估计，称为分位数与期望回归混合（HQER）。随后建立了所得估计量的渐近性质。通过模拟研究，我们将HQER估计量与分位数回归、期望回归和次幂期望回归估计量等竞争方法进行了渐近相对效率比较。结果表明HQER在多种模拟场景下优于其竞争方法。此外，我们将HQER应用于真实数据集以说明其实际效用。
引用
@article{arxiv.2510.05268,
title = {An efficient hybrid approach of quantile and expectile regression},
author = {Abdellah Atanane and Abdallah Mkhadri and Karim Oualkacha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.05268},
year = {2025}
}
备注
37 pages, 8 figures