平均分位数回归：一种新的非均值回归模型与一致性风险度量
统计理论
2025-07-01 v1 统计理论
摘要
超越均值的回归模型与一致性风险度量一直是现代数据分析中的重要工具。本文引入了平均分位数回归（AQR）这一创新概念，它在类分位数水平上具有平滑性、满足同单调可加性，并明确考虑了尾部损失相对于分位数回归的严重程度。AQR 作为一种通用的回归模型，能够像分位数回归一样描述所有位置上的分布信息，同时相比期望损失提供了更强的可解释性。许多传统的回归模型和一致性风险度量可以被视为 AQR 的特例。作为一种灵活的非参数回归模型，AQR 在分析高维和大型数据集（特别是分布式系统生成的数据集）时展现出卓越的性能，并为它们的统计分析提供了便利的框架。本文严格推导了相应的估计量，并充分发展了其渐近性质。在风险管理背景下，案例研究证实了 AQR 在风险评估和投资组合优化中的有效性。
引用
@article{arxiv.2506.23059,
title = {Average quantile regression: a new non-mean regression model and coherent risk measure},
author = {Rong Jiang and M. C. Jones and Keming Yu and Jiangfeng Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.23059},
year = {2025}
}