基于深度 ReQU 神经网络的非交叉分位数回归过程估计
机器学习
2022-07-22 v1 机器学习
摘要
我们提出一种惩罚非参数方法，利用整流二次单元（ReQU）激活的深度神经网络估计不可分模型中的分位数回归过程（QRP），并引入一种新的惩罚函数以强制分位数回归曲线不交叉。我们建立了所估计 QRP 的非渐近超额风险界，并在温和的光滑性与正则条件下推导了所估计 QRP 的均值积分平方误差。为建立这些非渐近风险与估计误差界，我们还发展了使用 ReQU 激活神经网络逼近 光滑函数（）及其导数的新误差界。这是关于 ReQU 网络的一项新的逼近结果，具有独立意义，并可能用于其他问题。我们的数值实验表明，所提方法在非参数分位数回归上可与两种现有方法（包括使用再生核与随机森林的方法）竞争或优于它们。
引用
@article{arxiv.2207.10442,
title = {Estimation of Non-Crossing Quantile Regression Process with Deep ReQU Neural Networks},
author = {Guohao Shen and Yuling Jiao and Yuanyuan Lin and Joel L. Horowitz and Jian Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.10442},
year = {2022}
}
备注
44 pages, 10 figures, 6 tables