固定整数长度一维片段的金字塔计数
组合数学
2012-11-20 v1
摘要
我们考虑由固定整数长度 a 的一维片段构成的金字塔，这些片段之间可以具有从 1 到 a 的整数长度重叠。我们证明，对于每个 a >= 2，大小为 m（即由 m 个片段组成）的金字塔的数量等于 (am-1, m-1)。这推广了 a = 2 时的一个著名结果。指出了所谓的右（或左）金字塔与 a 叉树之间的双射对应关系，并表明渐近地，金字塔的平均宽度与大小的平方根成正比。
引用
@article{arxiv.0902.2274,
title = {Enumeration of pyramids of one-dimensional pieces of arbitrary fixed integer length},
author = {Bergfinnur Durhuus and Soren Eilers},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.2274},
year = {2012}
}