有限公共草地的枚举研究

公共草地是具有加法和乘法两种运算的交换且结合的代数结构，具有加法单位元和乘法单位元，且其逆运算是全函数。零的逆元是一个误差项 $\mathbf{a}$，它对加法具有吸收性。我们研究了枚举所有 \emph{阶}为 $n$ 的有限公共草地（即具有 $n$ 个元素的公共草地）的问题。结果表明，该问题与 $n$ 阶有限环的数量以及正整数的某种特定划分的数量有着深刻的联系。