组合中三字母模式的计数
组合数学
2007-05-23 v1
摘要
设 A 为任意正整数集合, n 为正整数。以 A 中元素为部分的 n 的组合是指 A 中一个或多个元素的有序集合, 其和为 n。我们推导了具有 m 个部分且含 r 个由水平、上升与下降的两个(相邻)实例构成的三字母模式的 n 的组合的计数生成函数。我们还给出了避免给定模式的 n 的组合数的渐近式。最后, 作为我们结果的特例, 我们得到了长度为 m 的 k 元字含给定模式规定出现次数的生成函数。
引用
@article{arxiv.math/0603285,
title = {Enumeration of 3-letter patterns in compositions},
author = {S. Heubach and T. Mansour},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0603285},
year = {2007}
}
备注
20 pages, 1 figure; accepted for the Proceedings of the 2005 Integer Conference