熵拐点与不可见低能态：防御联盟示例
统计力学
2018-11-28 v2 计算物理
摘要
较低温度导致访问低能态的概率更高。这一直观信念构成了大多数受物理启发的求解困难优化问题策略的基础。例如，流行的模拟退火（SA）动力学若适当降温，预期会逼近基态。此处我们证明该信念并非总是成立。具体而言，我们采用 cavity method（空腔法）分析最小强防御联盟问题，并发现由熵-能曲线中的拐点所诱导的解空间分岔。虽然易访问的构型与较低自由能分支相关联，但在同一温度区间内低能构型却与较高自由能分支相关联。高能构型与基态之间存在不连续相变，通常无法被 SA 跟随。我们引入一种能量钳制策略，通过跟随较高自由能分支获得更优解，克服了 SA 的局限。
引用
@article{arxiv.1802.04047,
title = {Entropy Inflection and Invisible Low-Energy States: Defensive Alliance Example},
author = {Yi-Zhi Xu and Chi Ho Yeung and Hai-Jun Zhou and David Saad},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.04047},
year = {2018}
}
备注
18 pages (including main text and appendices). The simulated annealing algorithm extensively revised, and discontinuous phase transition discussed