小黑洞的熵函数及熵 - 面积关系的普适性

我们利用熵函数形式体系和场重定义方法，讨论了具有高阶曲率修正的小黑洞的熵 - 面积关系。我们表明，小黑洞的熵 $S_{BH}$ 与其视界面积 $A$ 成正比。特别地，我们发现了一个普适结果：$S_{BH}=A/2G$，该比率在许多具有物理兴趣的情形下是 Bekenstein-Hawking 熵 - 面积公式的两倍。在四维时空中，如果膨胀子耦合相同（这是弦有效理论的情况），则无论高阶项的系数如何，该普适关系始终成立；而在五维时空中，如果高阶修正处于 Gauss-Bonnet (GB) 组合中，则无论整体系数如何，该关系同样成立。我们还讨论了这一结果如何推广到具有各种维度的 Lovelock 修正项的已知物理兴趣情形，以及该普适关系的可能含义。